di Michele Paolini Paoletti*
Parole
chiave: vaghezza; linguaggio; sorite; paradossi
La vaghezza è un fenomeno molto presente nel nostro linguaggio, nel nostro pensiero e - forse - nella realtà stessa. Ad esempio: è vago che il Monte Conero sia un monte ed è vago che non lo sia. Come fanno i conti i filosofi con la vaghezza? Una breve discussione.
Il Monte Conero è alto 572 metri sul livello
del mare. Anche se il Monte Conero è chiamato “monte”, si tratta davvero di un
monte? Secondo il Vocabolario online
Treccani, un monte è - tra le altre cose - un rilievo della crosta
terrestre “distinto dalle colline per la maggior altezza”. Visto che le colline
marchigiane sono generalmente di altezza inferiore ai 572 metri e visto che il
Monte Conero è di certo un rilievo della crosta terrestre, il Monte Conero può
essere legittimamente considerato un monte. Ma quanto deve essere alto un rilievo per essere legittimamente
considerato un monte? Secondo il Dizionario
dei sinonimi e contrari della Treccani del 2003, un monte è un rilievo “di
altezza superiore ai 600-700 metri sul livello del mare”. Superiore a 600?
Superiore a 700? Superiore a qualche valore tra 600 e 700? Non lo sappiamo. Ma,
in ogni caso, il Monte Conero non è un monte. Dunque, il Monte Conero è un
monte o non lo è?
Si potrebbe salvare lo status di monte del Monte Conero sostenendo che il Monte Conero
manca di poco il limite dei 600 metri sul livello del mare. Più precisamente,
si potrebbe utilizzare il seguente argomento:
(1)
un rilievo alto 601 metri è un
monte;
(2)
se un rilievo alto 601 metri è un
monte, allora anche un rilievo alto 600,9 metri è un monte (che differenza
fanno 10 centimetri, del resto?);
(3)
dunque, anche un rilievo alto
600,9 metri è un monte.
(4)
Se un rilievo alto 600,9 metri è
un monte, allora anche un rilievo alto 600,8 metri è un monte (che differenza
fanno 10 centimetri, del resto?);
(5)
dunque, anche un rilievo alto
600,8 metri è un monte.
E così via, fino ad ottenere
(6)
dunque, anche un rilievo alto 572
metri è un monte.
Ed ecco qui che il Monte Conero è un monte.
Ma immaginate ora che qualcuno voglia
argomentare che il Monte Conero non è
un monte. Egli potrà rilevare che, con questo genere di ragionamento, si potrà
arrivare a sostenere che anche la frazione maceratese di Villa Potenza - che si
trova a 95 metri sul livello del mare - è un monte. E questo è chiaramente
assurdo.
Più precisamente, l’“oppositore” del Monte
Conero potrà argomentare che
(6)
un rilievo alto 572 metri è un
monte;
(7)
se un rilievo alto 572 metri è un
monte, allora anche un rilievo alto 571,9 metri è un monte (che differenza
fanno 10 centimetri, del resto?);
(8)
dunque, anche un rilievo alto
571,9 metri è un monte.
(9)
Se un rilievo alto 571,9 metri è
un monte, allora anche un rilievo alto 571,8 metri è un monte (che differenza
fanno 10 centimetri, del resto?);
(10)
dunque, anche un rilievo alto
571,8 metri è un monte.
E così via, fino ad ottenere
(11)
dunque, anche un rilievo alto 95
metri è un monte.
Ed ecco qui che Villa Potenza è un monte.
Assurdo!
Chi ha ragione, dunque? Il sostenitore del
Monte Conero come monte o il suo “oppositore”? I due argomenti appena esposti
dimostrano che, in linea di principio, non ha ragione nessuno dei due. O che
hanno ragione entrambi. In effetti, questi due argomenti esemplificano il
celebre “paradosso del sorite” attribuito a Eubulide di Mileto (IV secolo
a.C.). Immaginate di avere a disposizione un enorme mucchio di semi di grano.
Se sottraete un solo seme, avrete sempre davanti a voi un mucchio di semi. Che
differenza fa un solo minuscolo seme di grano? Se sottraete da questo secondo
mucchio un solo seme, avrete sempre davanti a voi un mucchio di semi. Se
sottraete da questo terzo mucchio un solo seme, avrete sempre davanti a voi un
mucchio di semi. E così via. Ad un certo punto, però, vi ritroverete con un
solo seme. E, di certo, un solo seme non è un mucchio di semi!
Il problema è che non c’è un confine ben
preciso tra i gruppi di semi che sono mucchi di semi e i gruppi di semi che non
sono più mucchi di semi. Né tra i rilievi che sono monti e quelli che non sono
più monti. Non c’è un preciso numero di semi n tale che n semi
costituiscono ancora un mucchio di semi, mentre n-1 semi non costituiscono più un mucchio di semi. Né una precisa
altezza n tale che i rilievi alti n metri sono ancora monti, mentre quelli
alti n-1 (o n-0,1 o n-0,01) metri non
sono più monti.
“Mucchio” e “monte” sono esempi di termini
vaghi. I termini e i predicati vaghi sono quei termini e predicati per i quali
esiste almeno un caso borderline, cioè per i quali esiste almeno un caso nel
quale sembra impossibile stabilire se quel termine o quel predicato si applichi
o non si applichi ad una certa entità. Il Monte Conero, ad esempio, potrebbe
essere un caso borderline del termine “monte”. Da questo punto di vista, ogni
decisione sull’applicazione di quel termine o di quel predicato sembra arbitraria.
Vi sono moltissimi termini e predicati vaghi
nel nostro linguaggio: “alto”, “basso”, “buono” (sulla base del numero di
azioni buone compiute da qualcuno), “cattivo” (sulla base del numero di azioni
cattive compiute da qualcuno), “caldo”, “freddo”, “vicino”, “lontano”, “magro”,
“grasso”, “di peso normale”, “normale”, “calvo”, “veloce”, “lento”, “ricco”,
“povero”, “costoso”, “economico”, etc.
I filosofi sono sempre stati affascinati dalla
vaghezza. E, soprattutto negli ultimi decenni, hanno elaborato numerose
soluzioni per fare i conti con questo fenomeno. Un resoconto molto utile è
fornito nel libro di Elisa Paganini “La vaghezza” (Carocci, 2008).
Ad esempio, alcuni filosofi ritengono che
esista effettivamente un confine netto e non-arbitrario tra i rilievi che sono
monti e quelli che non lo sono. Ma questo confine noi esseri umani non possiamo
conoscerlo. Si tratta della soluzione epistemicista. I problemi principali di
questa soluzione sono tre. In primo luogo, se non possiamo conoscere la
collocazione precisa di questi confini, come possiamo sapere che tali confini
esistono invece di non esistere? In secondo luogo, per quale motivo non possiamo
conoscere questi confini, visto che siamo in grado di utilizzare termini e
predicati vaghi? E, in terzo luogo, perché tali confini si collocano in un
certo punto invece che altrove? Immaginate di essere Dio. E immaginate che Dio
abbia collocato il confine tra i monti e i non-monti a 600 metri sul livello
del mare. Bene: per l’epistemicista, il confine è lì, anche se noi non possiamo
saperlo. Ma perché Dio ha collocato il confine a 600 metri, e non a 599,9 metri
o a 600,1 metri? La decisione di Dio sembra tanto arbitraria quanto sembrerebbe
arbitraria la nostra decisione di stipulare che il confine si trova a 600
metri.
Un’altra soluzione consiste nel tentativo di
sostituire i termini e i predicati vaghi con termini, predicati ed espressioni
linguistiche che non ammettono casi borderline. Ad esempio, “monte” dovrebbe
essere sostituito con “rilievo alto 600 metri”, “rilievo alto 599,9 metri”, e
così via. I problemi di questa soluzione consistono nel fatto che i termini e i
predicati vaghi sono particolarmente presenti nel nostro linguaggio e che essi
svolgono una funzione molto importante: quella di esprimere somiglianze salienti
nel mondo reale. Il termine “monte”, ad esempio, esprime una somiglianza
saliente che sussiste tra i rilievi alti 700 metri e quelli alti 800 metri e
che non sussiste tra i rilievi alti
600 metri e quelli alti 95 metri. Se non avessimo a disposizione questo
termine, non potremmo neppure esprimere tale somiglianza - o le nostre capacità
espressive sarebbero più limitate.
I casi borderline possono essere addomesticati
a livello logico. Assumiamo che l’enunciato “il Monte Conero è un monte”
esprima un caso borderline. Secondo le soluzioni “logiche”, tale enunciato
potrebbe essere né vero, né falso, ma dotato di un terzo valore di verità. O
indefinito nel proprio valore di verità. O essere dotato di un certo grado n di verità, inferiore al grado di
verità di un enunciato come “il Monte Everest è un monte”, ma di certo
superiore al grado di verità di un enunciato come “Villa Potenza è un monte”.
O, infine, l’enunciato “il Monte Conero è un monte” potrebbe essere vero in
alcuni modi possibili di precisare l’applicazione del termine “monte” e falso
in altri. Pertanto, questo enunciato non sarebbe vero in tutti i modi possibili
di precisare l’applicazione del termine “monte” - cioè non sarebbe supervero.
I problemi delle soluzioni “logiche” sono
anzitutto due. In primo luogo, esse impongono di rivedere alcune leggi e alcuni
principi della logica classica. In secondo luogo, tali soluzioni non sfuggono
alla vaghezza. Assumiamo di accettare l’idea che ci siano, riguardo al termine
“monte”, alcuni enunciati come “il Monte Everest è un monte” che sono veri,
altri enunciati come “Villa Potenza è un monte” che sono falsi e altri
enunciati ancora come “il Monte Conero è un monte” che sono indefiniti. Qual è
il confine preciso - in termini di altezza sul livello del mare - che separa
gli enunciati veri riguardo ai monti da quelli indefiniti? E qual è il confine
preciso - in termini di altezza sul livello del mare - che separa gli enunciati
indefiniti riguardo ai monti da quelli falsi? Assumiamo ora di accettare che ci
siano diversi gradi di verità. Perché l’enunciato “il Monte Conero è un monte”
ha un certo grado n di verità, e non
un grado leggermente superiore o uno leggermente inferiore?
Da ultimo - e saltando le soluzioni
contestualiste - ci sono alcuni filosofi che ammettono l’esistenza di entità
vaghe nell’universo. Secondo costoro, nell’universo ci sono proprietà vaghe
(essere un monte, essere alto, essere calvo), ma anche oggetti vaghi come il
mio corpo: quali sono i suoi confini precisi rispetto agli atomi che lo
circondano?). Ma le entità vaghe sono problematiche per almeno due motivi. Il
primo motivo è che non sappiamo come trattare tali entità dal punto di vista
ontologico. Prendiamo le proprietà vaghe. Il fatto che la proprietà di essere
un monte sia vaga almeno per certi casi borderline… cosa implica? Che quella
proprietà può essere posseduta in modo non-vago dal Monte Everest, può essere non posseduta in modo non-vago da Villa
Potenza e può essere posseduta in modo vago dal Monte Conero? Ma cosa significa
che la stessa proprietà può essere posseduta in modo vago o non-vago?
Il secondo motivo è che, anche in questo caso,
non si sfugge del tutto alla vaghezza. In effetti, dove si colloca precisamente
il confine tra le entità che sono vagamente monti (il Monte Conero) e quelle
che sono non-vagamente monti (il Monte Everest)? E tra le entità che sono
vagamente monti e quelle che sono non-vagamente non-monti (Villa Potenza)?
In definitiva, la vaghezza è probabilmente un
fenomeno ineliminabile del linguaggio e, forse, della realtà. Essa sorge o
viene scoperta nel momento in cui occorre imporre confini netti a situazioni
che - molto probabilmente - non li ammettono. Eppure, un conto è dire che non
si possono sempre stabilire confini netti. Un altro conto è dire che tali
confini non si possono e non si devono mai stabilire. Forse il Monte Conero è
un monte. O forse non lo è. Di certo, però, nessuno si sognerebbe di fare un
bel tuffo in mare nei pressi del Monte Everest.
* Michele Paolini Paoletti è ricercatore di tipo B in Filosofia della mente e del linguaggio presso l’Università degli Studi di Macerata. Si occupa di filosofia della mente, metafisica, logica e filosofia del linguaggio (https://docenti.unimc.it/m.paolinipaoletti)
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